<A=180*-<D=180*-135*=45* (свойство углов в парал-е, которые прилегают к одной стороне)
из ΔАВН-прямоуг. :
<A=45* ⇒ ΔABH-р/б и прямоуг. ⇒ АН=ВН
S=BH*AD
120=BH * 15√2
BH=120/15√2= 8/√2=8√2/2=4√2
по т. Пифагора: AB²=BH²+AH²
AB²=2(4√2)²=2 * 16 * 2 =64
<u>AB=8</u>
Тангетнс это отношение противолежащего на прилежащий
3/4= 0,75
Рассмотрим ΔАДС: <Д=90, АД=√2 см - катет, АС=√5 см -гипотенуза. по т. Пифагора: АС²=АД²+ДС². ДС²=(√5)²-(√2)², ДС²=3
расстояние от точки S до прямой АД -это длина отрезка SД, по теореме о трех перпендикулярах, SCперпендикулярна АД
рассмотрим ΔДСS: < ДСS=90 (по условию СS перпендикулярна плоскости АВCД).
по т. Пифагора: SД²=SС²+СД², SД²=1²+3, SД=2 см
Обозначим вершины восьмиугольника АВСDЕFGH и проведём из вершины А диагонали АС = АG, AD = AF и AE.
Из тр-ка АВС (АВ=ВС=1,6м и уг.В = 135°) найдём АС по теореме косинусов:
АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·cos 135°
АС² = 1.6² + 1.6² - 2·1.6·1.6·cos 135°= 2.56 + 2.56 + 2.56·√2 =
= 2.56(2 +√2)
AC = 1.6·√(2 +√2)
Диагональ АЕ = СG, а СG можно найти из тр-ка АСG (AC = AG =1.6·√(2 +√2), и уг. CAG = 135°- 45° = 90°)
CG² = 2АС² = 2·2.56·(2 +√2) = 2.56·(4 +2√2)
CG = AE = 1.6·√(4 +2√2)
Диагональ АD находим из тр-ка АДЕ (АЕ = 3.2·√(1 +0.5√2), DE = AB = 1.6б уг. АDE = 90°)
AD² = AE² - DE² = 4·2.56·(1 +0.5√2) - 2.56 = 4·2.561 + 2·2.56·√2) - 2.56 =
= 2.56·(3 +2√2).
AD = 1.6·√(3 +2√2)