Рисунок не точный т к ОА=9 Обозначим точки касания М иН АМ=МН ао свойству касательных проведенных из одной точки Треугольники ОМА и ОНА прямоугольные ОА-общая сторона,ОМ=ОН=R АМ=АН по доказанному ОМ и Он катеты=1/2 гипотенузы ,значит они лежат против <30* Тогда <MAN=60* это угол между касательными
У куба все стороны равны, т.к. он КУБ :) для того чтобы найти объем нам надо три стороны куба (длину, ширину, высоту) умножить. следовательно, исходя из этого, можно найти длину одного ребра, для этого надо 64:3=21.333....
_______________
почему-то с остатком, хотя всё решение верно. может там не 64, а 63??
Знаю 2 способа решения -
1)
метод координат ( найти скалярное произведение векторов ва и ас, приравнять нулю, из уравнения получить х)
А=(-2;0) В=(0;2*корень(7)) С=(х;0)
АВ=(2;2*корень(7))
ВС=(х;-2*корень(7))
так как АВ и ВС перпендикулярны, то скалярное произведение равно нулю
(АВ;ВС)=2*х+2*корень(7)*(-2*корень(7))=0
х=2*корень(7)*(2*корень(7))/2 = 14
2)
метод подобия
прямоугольные треугольники аов соа - подобны (одинаковые углы)
значит АО / ОВ = СО / АО
2*корень(7) / 2 = СО / (2*корень(7))
СО = (2*корень(7))^2/2=4*7/2=14
