<span>Двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью равен
arcsin 4√17 ≈75,963°
Двугранный угол между смежными боковыми гранями равен arccos 1√17 ≈ 93,372°
</span>В приложении дано полное решение задачи с рисунком и расчётами.
1) Точка Р - середина отрезка АВ:
2) Точка K - середина отрезка АP:
3) Точка T - середина отрезка PB:
<span>1.
В трапецию окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны.
a = 2
b = 8
c = c - боковые стороны
2* с = а + b
отсюда с = (a +b) /2
2.
Опустив высоту на большее основание, получим прямоугольный треугольник, в котором
катет h - высота трапеции
катет (b - a)/2
гипотенуза с - боковая сторона трапеции
По теореме Пифагора
c</span>² = h² + ((b - a) /2)²
Вместо с подставим с = (a +b) /2
((а + b)/2)² = h² + ((b - a) /2)²
Отсюда
h² = 1/4 ((a + b)² - (a - b)²) = 1/4(4 * a * b) = ab
h = √(ab)
3.
S = (a + b) * h /2
S = (2 + 8) * √(2*8) /2 = 10 * √16 / 2 = 20
S = 20
Диаметр окружности, описанной около квадрата, равен диагонали квадрата.
Диагональ квадрата в √2 раз больше стороны квадрата.
Таким образом, диаметр окружности будет равен 8√2*√2=16
Треугольник ABC=ACD т.к. CB=AD, AB=DC, а сторона AC общая, следовательно угол CBA равен углу CDA
