1. AB/A1B1=AC/A1C1; A=A1 =>ABC ~A1B1C1 =>C=C1; BC/B1C1=2/3 B1C1=3*BC/2=15.
2.AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1 =>ABC~A1B1C1 => B=B1=40; A+B+C=180; C=C1=180-40-80=60;
3.BC=12; BN/BC=MN/AC=2/3, B- общий =>BMN~BAC; BM=x; BM/BA=2/3; x/(x+3)=2/3; 3x=2x+6; x=BM=6
4. BO/OD=CO/OA=1/3; BOC=AOD=>BOC~AOD =>BC=1/3AD
5. BC/CD=AB/AC=AC/AD=2/3=>ABC~ACD. BCA=CDA=55; BAC=180-80-55=45=CAD. Недостаочно данных для BDA
6. B общий, N=A=> BNM~ABC; AC/MN=AB/BN=BC/BM=2/1; AB=2BN=8; BC=2BM=12, NC=BC-BN=8
Угол В=2b
угол С=2с
угол ОВС=b
угол ОСВ=с
a+b+c=90 за суммой углов в триугольнике
ВОС=180-b-c=180-90+a =90+a
Я так понимаю, Mn это биссектриса, делящая угол M пополам. Значит угол M =20*2=40 градусов.
Угол P=180-100-40=40 градусов.
Ответ:40 градусов.
Для начала могу поспорить, что в условии большая сторона не 24, а 21.