Sin а=корень 1-cos a= корень 1-1\2= корень из 3/2
tg a= sin a/ cos a= корень из 3/2 : 1/2= корень из 3
По свойству прямоугольного треугольник сумма острых углов равна 90 градусов. если один угол взять за х. тогда второй х-14. составляем уравнение. х+х-14=90 2х=90+14 2х=104 х=104\2 х=52 один угол 52 другой 52-14=38
Найти косинус угла, лежащего напротив основания треугольника, можно через формулу теоремы косинусов:
а^2=b^2+c^2-2*b*c*cos угла А(угол, лежащий между сторонами b и c). Подставляем значения, данные в условии задачи:
16=3^2+3^2-2*3^2*cos A
cos A= 16 - 18/-18=-2/-18=1/9
Ответ: cos A=1/9
Здесь технически самый простой способ - решать "в лоб". К сожалению, это треугольник не режется на какие-то удобные для вычислений части, вроде "египетского" треугольника.
Поэтому
1. Находим площадь основания по формуле Герона.
Полупериметр p = (4+5+7)/2 = 8; p - 4 = 4; p - 5 = 3; p - 7 = 1; S^2 = 8*4*3*1 = 96;
S = 4*корень(6);
2. Объем равен площади основания, умноженной на высоту, которая в прямой призме равна боковому ребру
V = 4*корень(6)*6 = 24*корень(6);