чтобы найти катет в квадрате, надо из квадрата гипотенузы вычесть квадрат другого катета.
Треугольник АВС, ВМ - высота, АВМ=53, МВС=67.
Найти ВАМ и ВСА.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180
Рассмотрим АВМ: ВАМ=180-90-53=37
Рассмотрим ВСМ: ВСМ=180-90-67=23
Для проверки правильности решения убедимся что 23+37+53+67 равно 180
Решение. (см.фото)
1) 5АВ=АС
ТОгда ВС=АС-АВ=5АВ-АВ=4АВ=8 см
АВ=2 см.
2)4 DC=BC; 4DC=8 cм; DC=2 cм.
3) AD=AC-DC=5AB-DC=5*2-2=8(см)
DO=OE=PO=KO - как радиусы
<span>угол DOE = углу POK
</span>следовательно треугольник <span> DOE = треугольнику POK
Значит ДЕ=РК
</span>
Задача на теорему Пифагора. Неизвестный катет x, гипотенуза x+2.
(x+2)^2-x^2=32;
4x=28;
x=7
Чтобы доказать, что 7>4√2, возведем оба числа в квадрат: 49>32⇒неравенство доказано.
Осталось для нахождения тангенса разделить больший катет на меньший:
tgα=7/(4√2)=7√2/8