S=((a+b)/2×h=(6/2)×2=3×2=6
З'єднаємо точку з кінцями діаметру. Отримаємо прямокутний трикутник з меншим катетом 30 см.
Приймемо проекцію хорди на діаметр за х.
Радіус буде тоді х + 7.
Висота ділить трикутник на два, теж прямокутних.
У прямокутному трикутнику справедливі наступні співвідношення:
1) h² = a₁ · b₁;
2) b² = b₁ · c;
3) a² = a₁ · c,
де b₁ і a₁ - проекції катетів b і a на гіпотенузу з
Застосуємо перший отошенія і прирівняємо його до квадрату висоти з трикутника з хордою і її проекціея.
h² = x (x + 14)
h² = 30²-x²
x (x + 14) = 30²-x²
x² + 14х = 900 -x²
2x² + 14х-900 = 0
x² + 7х-450 = 0
Вирішуємо рівняння через дискримінант.
D = 1849
√D = 43
Рівняння має 2 корені.
x 1 = 18,
x 2 = -25 (не підходить).
Радіус кола дорівнює
18 + 7 = 25 см
А) сумма углов любого 4-угольника = 360, значит
D=360-A-B-C=135
<span>б) тк при пересечении двух прямых АВ и СД сумма односторонних углов меньше 180 (43+45=98), то прямые не параллельны, а значит пересекаются, а пересекаться прямые могут только в 1 точке</span>
Внешний угол треугольника (∠ABD) равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.
∠ABD= ∠A+∠C
∠ABM= ∠A+∠C (по условию)
∠ABD=∠ABM
Построим среднюю линию MN в △ABC.
AB||MN, BN=BC/2
∠ABM=∠BMN (накрест лежащие при параллельных AB||MN)
∠ABD=∠BNM (соответственные при параллельных AB||MN)
∠BMN=∠BNM, △BMN - равнобедренный, BM=BN
BM=BC/2
Ответ: BC/BM =2
Х л - пропускает 2-ая труба в минуту
(х-6) л - пропускает 1-ая труба в минуту
140/(х-6) - 140/х=3
140х-140(х-6)=3(х²-6х)
140х-140х+840-3х²+18х=0
-3х²+18х+840=0 I : (-3)
х²-6х-280=0
D=b²-4ac=(-6)²-4·(-280)=36+1120=1156
х₁=(-b+√D)/2a=(6+34)/2=20 л - воды в минуту пропускает 2-ая труба
х₂=(-b-√D)/2a=(6-34)/2=-14 - не подходит
<span>20-6=14 л - воды в минуту пропускает 1-ая труба</span>