Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ. ОЧЕНЬ НАДО!!!! 1.На сторонах угла А, равного 43° отмечены точки В и С, а внутри угла- точка D так, что ∠ABD= 137°,∠BDС=45°.а) Найдите угол АСD. б) Докажите, что прямые АВ и DC имеют одну общую точку. 2.Прямая m, параллельная стороне ВС ⊿АВС, пересекает сторону АВ в точке D, сторону АС в точке Е. ∠АВС = 65°, ∠DЕС = 120°. Найти углы ⊿АDЕ. 3.Дан угол АВС, равный 37°. Через точки А и В проведены прямые АD и BМ, перпендикулярные к прямой ВС (точки А и М лежат по одну сторону от ВС).а)Найдите ∠ВАD.б) Найдите ∠ВМА, если ∠ВАМ=65°. 4.Отрезки АВ и КС пересекаются в точке М так, что АМ=МВ и КВ параллельна АС. Докажите, что АК параллельна ВС.

Answer 1

А) сумма углов любого 4-угольника = 360, значит
D=360-A-B-C=135

б) тк при пересечении двух прямых АВ и СД сумма односторонних углов меньше 180 (43+45=98), то прямые не параллельны, а значит пересекаются, а пересекаться прямые могут только в 1 точке