Логарифм разтности меняешь по формуле на логарифм частного, т.е. log5 (135/5.4) = log5 (25) = 2
<em>1. АС - общая.</em>
<em>∠АСD=∠ВАС /условие/; DС=АВ /условие /</em>
<em>ВЫвод ΔАВС= ΔАDС </em><em>по 1 признаку</em><em> равенства треугольников.</em>
<em>2. ∠КSО=180°-92°=88° /свойство смежных/</em>
<em>∠РОS=180°-107°=73°</em>
<em>∠АРО =73/свойсто вертикальных/</em>
<em>В четырехугольника РКSО сумма углов равна 360°, найдем неизвестный угол К, который будет вертикален искомому ∠1=360°-(88°+73°+107)°=360-268°=</em><em>92°</em>
<u><em>Апофема правильной треугольной пирамиды равна 9/√π, двугранный угол при ребре основания 60°. Вычислите площадь сферы вписанной в пирамиду.</em></u>
Вспомним, что правильной называется пирамида, в основании которой лежит правильный треугольник.
Поскольку пирамида правильная, в нее можно вписать шар.
Его центр лежит на высоте пирамиды и совпадает с центром окружности, вписанной в треугольник, боковые стороны которого равны апофеме. ( См. рисунок)
Так как двугранный угол этой пирамиды равен 60°, то и основание треугольника MSH равно апофеме пирамиды. Т.е. треугольник этот - равносторонний.
Радиус сферы, площадь поверхности которой предстоит найти, равен радиусу вписанной в этот равносторонний треугольник окружности и равен одной трети высоты этого треугольника, которая является и высотой пирамиды.
Эту высоту найдем из треугольника SOM.
Она равна SM·sin (60°)
SO=(9/√π)·(√3):2
Радиус вписанной сферы в эту пирамиду
r=(3√3):2√π
<em>S=4πR²</em>
S=4π{(3√3):2√π}²=4π·27:4π=27 см²
