Question

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны 1. Найдите расстояние между прямыми AS и DC.

Answer 1

Рассмотрим треугольник SCD, где SН - расстояние между прямыми AS и DC. SC=SD=1, SН - высота, бисектриса и медиана.  DН=0,5. Рассмотрим треугольник SНD, угол Н=90 градусов. За теоремой Пифагора: 1= 0,25 + (SН)^2,
SН= корень из 0,75