Наибольший угол треугольника лежит против большей стороны. Большая сторона равна 24 см. Примем искомый угол равным α
По т.косинусов
576=324+64-2•18•8•cosα
cosα=252:(-18•16)=-7/8
Наибольший угол arccos 7/8 или arccos -0,875 ( это угол 151°}
Прости я не умею такое но прости прости
Чтобы найти сторону надо сделать из прямоугольника с его диагональю треугольник, получится прямоугольный треугольник. теперь 64.3 это будет катетом треугольника . нарисуем визуально такой же треугольник и с другой стороны треугольника, чтоб получился равносторонний треугольник. теперь находим высоту равностороннего треугольника это будет h=a√3 /2 , где а это гипотенуза треугольника т.е диагональ прямоугольника. получится h=64,3√3 /2 это и будет длинная сторона прямоугольника.
теперь находим другую сторону , на этом же треугольнике. треугольник у нас равносторонний и поэтому сторона у нас будет поделенная на два т.е. d= 64,3/2=32.15 это будет короткая сторона прямоугольника
теперь находим пеример прямоугольника
p=a+b+c+d
р=64,3√3 /2+ 64,3√3 /2+32,15+32,15=94,45√6
Смотрите рисунок во вложении
Поскольку в трапецию можно вписать окружность, то выполняется условие AB+CD=BC+AD или AB+CD=2BC (трапеция равнобедренная). По-этому, если обозначить AP=x и учесть свойство касательной к окружности, имеет место уравнение
Высота трапеции будет равна диаметру 2r данной окружности:
Поскольку AM=MB=FN=HN, то DH=FC=10:2=5 и по теореме Пифагора
Тогда из уравнения
получим, что AB=2x=8, a CD=AB+2DH=8+10=18 и средняя линия трапеции будет равна (AB+CD):2=13.