<span>В прямоугольном треугольнике катет противолежащий углу в 30 гр. (угол А) =0,5 гипотенузы (АС) . СВ=3 Следовательно АС=3/0,5=6.</span>
Зная, что в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, найдем боковую сторону, используя теорему косинусов:
CD²=МC²+МD²-2*МС*МD*cos45°
CD²=49+9*2-2*7*3√2*√2/2=25⇒
CD=√25=5см
Решение задачи основано на <em>равенстве углов при АВ,</em> как углов равнобедренного треугольника.
Треугольник АНВ прямоугольный, т.к. АН - высота к СВ.
∠А=∠В
cos ∠A=cos ∠В
cos В=НВ:АВ
НВ по теореме Пифагора
НВ= √(АВ²-АН²)
НВ=12 см ( вычисления простые, при необходимости сделаете сами)
cos В=12:15=0,8
cos A=0,8
АД=АН+НД=8+28=36.
В треугольнике ВДН ВН²=ВД²-НД²=35²-28²=441,
ВН=21.
S=АД·ВН=36·21=756 (ед²) - это ответ.
Площадь этой трапеции - это 3/4 площади всего параллелограмма.
Значит Площадь ADEB равна 120*3/4 = 90.
Ответ: 90.