SinA =корень(1-cosA в квадрате)=корень(1-16/25)=3/5
ВН=АВ*sinA =10*3/5=6
16) Биссектриса делит угол пополам. ∠AFC/2=∠DFC=75°
Развернутый угол равен 180°. ∠AFB=180°
∠CFB=∠AFB-∠AFC =180°-75°*2 =30°
18) Стороны ромба равны. AB=AD =AH+HD =13
По теореме Пифагора BH=√(AB^2-AH^2) =√(13^2-12^2) =5
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.
S=AD*BH =13*5 =65
19) Площадь параллелограмма равна произведению основания (a) на высоту (h).
a=6√2 см; h=2√2 см
S=ah =6√2*2√2 =24 (см^2)
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так что AD=2 DС=13 площадь треугольника ABC равна 75 найдите площадь треугольника ABD
Высоты делят треугольник АВС на прямоугольные треугольники.
Прямоугольные треугольники АВН и ОВК подобны по острому углу (<ОВК - общий).
Прямоугольные треугольники ОСН и ОВК подобны по острому углу (<ВОК=<HOC - вертикальные).
Значит треугольники АВН и СОН тоже подобны. Из подобия имеем:
АH/ОН=ВH/HС или 8/х=2х/9. Тогда x•2x=9•8
2x²=72, x²=36, x=6
BО=ОH=6
BH=12
Ответ: искомая высота равна 12.