Y=180-90-54=36
x=180-90-y=180-90-36=54
z=180-90-54=36
2 случая:точка С принадлежит отрезку АВ и точка С не принадлежит отрезку АВ, но принадлежит прямой АВ.
Средняя линия делит трапецию на две трапеции с равной высотой. Обозначим основания трапеции через а и b, а среднюю линию через с. Проведем в каждой из новых трапеций среднюю линию - d и е.
Отношение площадей трапеций S1/S2 =
(d*h)/(e*h) = d/е
Найдем средние линии трапеций.
По условию:
а: b = 7:11
отсюда:
а = b*7/11
Средняя линия исходной трапеции:
с = (а+b)/2 = (b*7/11 + b)/2 = b*9/11
Средние линии полученных трапеций:
d = (а+с) /2 = (b*7/11 + b*9/11)/2 = b*8/11
е = (с+b)/2 = (b*9/11 + b)/2 =b*10/11
Отношение площадей:
S1/S2 = d/е = (b*8/11)/(b*10/11) = (b*8*11)/(b*10*11) = 8/10 = 4/5 = 4:5
<span>S1 : S2 = 4:5</span>
Заданный многогранник - это треугольная пирамида с основанием АА1С и высотой Н, которая равна высоте равностороннего треугольника А1В1С1, плоскость которого перпендикулярна плоскости основания.
Находим сторону а основания призмы из формулы S = a²√3/4.
a = √(4S/√3) = √(4*9/√3) = 6/(3^(1/4)) = 2√(3*√3).
Высота Н = а*cos 30° = (2√(3*√3))*(√3/2) = 3√3.
Площадь АА1С равна: So = (1/2)a*4 = (1/2)*(2√(3*√3))*4 = 4√(3*√3).
Ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*(4√(3*√3))*(3√3) = 12√3 куб.ед.
Ага. Кажется знаю. Рисуем рисунок. Вершина - В, основание АС(назовём его b для краткости). проводим прямую МН, параллельную основанию на 3/4 высоты h.
Если ты сам сможешь построить чертёж, очевидно, что площадь трапеции равна полусумма оснований (b+1/4 b)/2=5/8b * 3/4 h = 45
а площадь всего треугольника S= 1/2 b*h
итого b/h=45*32/15=96; S=96/2=48
