Если считать основание, как ортогональную проекцию боковой поверхности, то угол наклона Ф образующей к основанию сразу вычисляется
Sosn = Sboc*cos(Ф);
cos(Ф) = 1/3;
Отсюда сразу же ctg(Ф) = 1/√8;
радиус основания связан с высотой конуса так r = h*ctg(Ф);
r = h/√8 (ну, или h/(2√2), если очень хочется :).
Объем конуса (1/3)*(<span>π</span>*r^2)*h = (<span>π</span>/3)*h^3/8;
Объем шара радиуса R = 2^(1/3) равен (4<span>π/3)*R^3 = <span>(8π/3);</span></span>
<span><span>h^3/8 = 8; </span></span>h^3 = 64; h = 4;
Дано: луч c - биссектриса ∠(ab), луч d - биссектриса ∠(ac)
Найти: ∠(bd), если ∠(ad)=20°
Решение:
1) так как луч с - биссектриса ∠(ab) ⇒ ∠(ab)=∠(ac) + ∠(bc) и ∠(ac)=∠(bc)
2) так как d - биссектриса ∠(ac) ⇒ ∠(ad)=∠(dc) ⇒ ∠(ac)=∠(ad)+∠(dc)=2∠(dc)
3) ∠(bd)=∠(bc)+∠(dc), а т.к. ∠(bc)=∠(ac), ∠(ad)=∠(dc) ⇒ ∠(bd)=2∠(dc)+∠(dc) ⇒ ∠(bc)=3∠(dc) ⇒
∠(bc)=3×20 ⇒ ∠(bc)=60°
Ответ: 60°
<A=48
<B=132
<C=48
Линейку в руки и черти нормально не поймешь
Пусть ∠К=х, тогда ∠Р=0.6х и ∠М=0.6х+4.
х+0.6х+0.6х+4°=180°,
2.2х=176°,
х=80°,
∠Р=0.6·80=48° - это ответ.
Это отношение равно тоже 2.
И вообще, если один треугольник подобен другому, то все их сходственные линейные элементы относятся друг к другу как коэффициент подобия. Линейные элементы - это высоты, медианы, биссектрисы, радиусы вписанной и описанной окружностей.
