Угол между синей биссектрисой и длинным катетом 45°
Угол между медианой и длинным катетом на 15° меньше
45 - 15 = 30°
Медиана и половинки гипотенузы образуют два равнобедренных треугольника.
Один, остроугольный, с углами при основании 30 30 и
180 - 2*30 = 120°
Второй, остроугольный, и у него углы при основании 60 и 60 градусов, угол при вершине
180 - 60 - 60 = 60 градусов, и он равносторонний
Ответ - 60 градусов
COK - прямоугольный треугольник
OC*cos(COK)=R
OC=4/cos(60°)=4/0.5=8 см
Опускаем перпендикуляры ДМ и СК. Поскольку трапеция равнобедренная, то АМ=КВ= (20-10):2 = 5. Из треугольника АДМ АД=13, АМ=5. ДМ = 12 по теореме Пифагора. Площадь трапеции равна (10+20):2 * 12 = 180.
Диагональ трапеции АС из треугольника АСК равна 15²+12² = 3√41.