по теореме Пифагора c²=a²+b²
a²=c²-b²
Составим и решим уравнение
a²=17²-6²
a²=289-36
a²=253
a=±√253
a>0
a=√253
так как треугольник авс- правильный,и ад=дв,то сд перпендикулярно ав.тогда ав перпендикулярно дм по теореме о трех перпендикулярах. т.к.,ав перпенд. дм и дс,которые принадлежат плоскости (дмс),то ав перпенд. и плоскости (дмс).
Возьмем треугольник АBC, высота BE
Тогда 7+9 = периметр ABC + BE
=> BE = 18-12=6
Биссектриса- проходящая через вершину угла и делящий его пополам. Медиана- это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серидиной противоположной стороны.Высота- это отрезок перпендикуляра.
Task/26736141
-------------------
a = 4j -3j ; |
b | =√2 ; ∠ (a ;b) =45° ; ??
c(2 ; m ;8) ; a ⊥ c.
-----------------------
m - ?
a(0 ; 4 ; -3) ; c(2 ; m ;8) и a ⊥ c.
Скалярное произведение векторов a и c (по определению):
a*c =| a |*| c | *cos(∠ (a c) ) =| a |*| c | *cos90° =0 ;
с другой стороны
a*c = a(x)*c(x) + a(x)*c(x) + a(z)*c(z) (теорема _ через проекции ):
следовательно: 0*2+4*m +(-3)*8 = 0 ⇒ m =24/4 = 6 .
ответ : m = 6 .
* * * * * * * дальше просто так * * * * * * *
| a | =√(0²+4² +(-3)²) =5 .
a*b =| a |*| b | *cos(∠ (a ;b) )=5*√2*cos45° =5*√2*1/√2=5 .