Треугольники А₁КА₂ подобен ΔВ₁КВ₂ по двум углам .
Угол А₁А₂К=В₁В₂К накрестлежажие при параллельных прямых А₁А₂ и В₁В₂ (лежат на параллельных плоскостях) Аналогично для углов А₂А₁К=В₂В₁К
Следовательно стороны у них будут пропорциональны
КВ₁/КА₁=КВ₂/КА₂=В₁В₂/А₁А₂=4/3
Рассмотрим КВ₁/КА₁=4/3 так как А₁В₁=7 то КВ₁=7-КА₁ получим (7-КА₁)/КА₁=4/3
21-3КА₁=4КА₁
7КА₁=21
КА₁=3 см
Рассмотрим КВ₂/КА₂=4/3 так как КА₂=12 то КВ₂/12=4/3
3КВ₂=48
КВ₂=16 см
Высота равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу, то есть
катеты далее находишь, например, по теореме Пифагора из маленьких треугольников, созданных высотой, катетами и из проекциями.
У треугольников АВD и АСD общее основание AD и одинаковые высоты, проведенные к стороне AD из вершин В и С.. Значит их площади равны по 72 см².
Радиус дуги равен длине перпендикуляра из середины хорды до пересечения с таким же от другой хорды.
Проведем две хорды АС и СВ.
АС = √(535²+(3300/2)²) = 1734,568
АС/2 = 1734,568/2 = 867,2838.
Треугольники АСО и СКО1 подобны по равенству углов.
tg α = СО/АО = 535/1650 = 0,32424
R =( AC/2) / tg α = 867,2838 / 0,32424 = 2674.801
По формуле площади найдем a+b:
a+b=2*56/8=14
a-b=8
Составим систему:
Ответы:4см;10см
