Вот решение. Извините, за качество
Сумма внешнего и внутреннего угла равна 180°.
Если внешний угол 120 градусов, то внутренний угол при основании
180 - 120 = 60°
Сумма углов треугольника равна 180°, и поэтому угол при вершине равнобедренного треугольника составит
180 - 60*2 = 180 - 120 = 60°
Все три внутренних угла треугольника равны 60°Ю и перед нами равносторонний треугольник.
По теореме синусов:
а/SinA=2R;
16/SinA=2*8√2;
SinA=16/16*√2=1/√2=√2/√2*√2
=√2/√4=√2/2;
A=45°;
или А=135°; так как Sin135°=Sin(180-45)=Sin45°=√2/2;
треугольник может быть остроугольным или тупоугольным.
ответ: 45; 135
Вообще, эта задача решается по теореме Пифагора (AC)^2=(AB)^2-(CB)^2=576-144=432AC= sqrt(432)=2sqrt(108) CH=AC/2=SQRT(108) тогда получим(BH)^2=(CB)^2-(CH)^2=144-108=36 <span>BH=6 вот это и ответ</span>
Решение задачи основано на <em>равенстве углов при АВ,</em> как углов равнобедренного треугольника.
Треугольник АНВ прямоугольный, т.к. АН - высота к СВ.
∠А=∠В
cos ∠A=cos ∠В
cos В=НВ:АВ
НВ по теореме Пифагора
НВ= √(АВ²-АН²)
НВ=12 см ( вычисления простые, при необходимости сделаете сами)
cos В=12:15=0,8
cos A=0,8