Проводим высоты из углов меньшего основания к большему, получаем 2 одинаковых прямоугольных треугольника и прямоугольник. От большего основания отнимаем меньшее и делим на два, получаем один из катетов этого прямоугольного треугольника, а гипотенуза у нас есть из дано (это боковая сторона трапеции). По известным катету и гипотенузе находим один угол, тот что на большем основании трапеции (второй угол к нижнему основанию трапеции такой же). Теперь находим угол при меньшем основании: от 180 отнимаем нижний угол. Готово.
1) По признаку средней линии треугольника EF — средняя линия АВС. Значит, ЕF = 5. Значит, Искомый периметр равен 5+2.5+2=9.5
11) Заметим, что у — средняя линия трапеции АВСD. По формуле средней линии трапеции у= (АD+BC):2 = (8+4):2 = 6
Заметим, что x — средняя линия трапеции PBCP1. По формуле средней линии трапеции x= (BC+PP1):2 = (6+4):2 = 5
Заметим, что z — средняя линия трапеции PP1DA. По формуле средней линии трапеции у= (AD+PP1):2 = (6+8):2 = 7
Ответ:
пусть меньший угол х, тогда больший 3х
т.к сумма смежных углов равна 180 градусов, значит
составим и решим уравнение
х+3х=180°
4х=180°
х=45°
3х=45°*3=135°
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, ⇒
АО = ОС = АС / 2 = 20 см
BO = OD = BD /2 = 12 см
Из ΔАВО по теореме косинусов:
АВ² = АО² + ВО² - 2АО·ВО·cos40°
AB² ≈ 400 + 144 - 2 · 20 · 12 · 0,766 ≈ 176,32
AB ≈ 13,3 см
∠ВОС = 180° - 40° = 140° (смежные)
Из треугольника ВОС по теореме косинусов:
BC² = BO² + CO² - 2BO·CO·cos140°
BC² ≈= 144 + 400 - 2 · 12 · 20 · (- 0,766) ≈ 911,68
BC ≈ 30,2 см
Противоположные стороны параллелограмма равны.
AD = BC ≈ 30,2 см
AB = CD ≈ 13,3 см