S=πR²
1)Сделаем дополнительные построения:
проведем прямую, пересекающую сторону в серединах сторон AB и CD.
2)Т.к. прямая MN параллельна стороне AD, то она равна 5см.
3)Найдем радиус R: R=5:2=2,5см.
4)Отсюда S=3,14 ·6,25= 19,625 см²
_____________________________________________________________
Картинка внизу.
Смотри. Используя теорему Пифагора решим 1)b^2=с^2-а^2
Составил уравнение: b^2=(2√10)^2-(3b)^2
b^2+(3b)^2=(2√10)^2
b^2+9b^2=(√40)^2
10b^2=40
b^2=4
b=±2
Но по условию, у нас катет не может быть отрицательным числом, поэтому только 2.
Ответ:2
2) b^2=(2b^2)-(2√3)^2
b^2=4b^2-(√12)^2
b^2=4b^2-12
b^2-4b^2=-12
-3b^2=-12
b^2=4
b=±2
Но по условию, нам подходит только 2.
Ответ: 2
если угол В=30 градусов,а угол А в треугольнике FAB=30 градусов,то угол BFA=180-(30+30)=120.
BF=4
В треугольнике AFB угол А= углу В=30 ,=> AF=BF=4 см
в треуг ABC угол В=30 => AC= AB/2=4/2=2см
По теореме Пифагора нагодим СВ
СВ= кв корень из (4^2-2^2)=кв корень из 12,т.е 2 корня из трёх
СF=CB-4= 2 корня из трёх -4
Поскольку ∠NOK и ∠MOK в сумме составляют ∠MON, то составим и решим уравнение:
∠NOK+∠MOK=∠MON
25%∠MOK+∠MOK=150°
∠MOK/4+∠MOK=150°
∠MOK+4∠MOK=600°
5∠MOK=600°
∠MOK=120°
∠NOK=25%∠MOK=∠MOK/4=120°/4=30°
Ответ: ∠MOK=120°; ∠NOK=30°
стороны большого и малого квадратов: 2*х и 2*у
радиус окружности = R
расстояния от центра окружности до вершин вписанных квадратов, лежащих на окружности:
(2*х – h)^2 + x^2 = R^2
(2*y + h)^2 + y^2 = R^2
x - y = (4/5)*h.
разность длин сторон квадратов = (8/5)*h