1111110111100111111111011111011101111111110111110101111111111111110
Ответ:
2400
Объяснение:
DС=8x=AD (треугольники АDО и СDО равны, как прямогольные с одинаковыми атетами и противолежащим к ним углам, т.к. О лежит на биссектрисах равных углов)
AB=AC=17x
AC=16x
S=24*(34+16)*x/2=600x (произведение данного радиуса и полупериметра)
S=x*x*sqrt(17^2-64)*8=x^2*15*8=120x^2 (произведение высоты, вычисленной по теореме Пифагора на половину основания)
120x^2=600x
x=600/120=5
S=480*5=2400
С точки А проведены две наклонные к плоскости, обозначим АВ иАС, АВ=5х, АС=8х. высота АД-Н.
АВ:АС=5:8, АВ=5х, АС=8х,
по теореме Пифагора
н=корень(5х)^2-7^2,
н=корень(8х)^2-32^2, приравняем оба равенства
5х^2-7^2=8х^2-32^2отсюда находим х=5,тогдаАВ=25, значит
Н=24
I. Порядковый номер не скажу. Признак. Если гипотенуза и катет одного треугольника равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. В этом чудо-рисунке Микеланджело "Два прямоугольных треугольника на дне другого треугольника" мы видим, что:
1. треугольники АЕD и CFD прямоугольные.
2. Что катеты АЕ и FC равны
3. Равны гипотенузы АD=ВС.
Следовательно, AED=CFD. , кстати, угол А = углу С
Но это не все! Великий Микеланджело не мог не вложить смысл в смысл! На этом рисунке еще 4 треугольника!
II. Рассмотрим треугольник АВС. AD=CD и угол А=углу С. Значит,
1 ВМ - медиана
2. АВ=ВС, так как против равных углов в треугольнике лежат равные стороны.
Значит, о, чудо! АВС - равнобедренный! Тогда Медиана ВМ является одновременно и высотой. Значит треугольники АВD и CBD - прямоугольные. И они равны по любому призаку, так как равны катеты, гипотенузы и все углы. Вот что значит великий художник!
Но и это не все!
III. Рассмотрим треугольники EBD и FBD. И уже без удивления отмечаем - они тоже прямоугольные! Углы E и F прямые. ED=FD - это мы доказали для первых треугольников. Гипотенуза BD - общая. Значит и эти треугольники равны по гипотенузе и катету.
Ну все Третьяковка закрывается на обед.
