Ответ:
Смотри,по определению средней линии трапеции:она равна полусумме оснований;т.е. (ВР+КТ):2=подставим в формулу числа (7+21):2=14
AB=4cm
<BAO=30°
OB=OC;OB_|_AB;OC_|_CA
=>OA биссектриса <BAC
<BAC=2*<BAO=2*30°=60°
∆ABO=∆ACO;=>AB=AC=4cm
B саидиняем C
∆ABC равнобед.
пересечение ВС и АО
точка Д
АД_|_ВС
<ВАД=30°
∆АВД
=><АВД=90°-30°=60°
<АСД=60°
в общем. на чертеже: имеем два равнобедренных треугольника О1LK и LO2M, так как у них катеты - радиусы , следовательно они равнобедренные. из тругольника LO2M: угол LO2M = 180 -15 -15=150=90+60. находим LM по теореме косинусов.
после рассматриваем подобие треугольников O1KL b LO2M, откуда найдём KL.
площадь O1KM= O1K*KM*0/5*sin( угол O1KM)
угол O1KM найдём по теореме косинусов из треугольнка O1KL.
остаётся всё поставить, выразить в цифрах и посчитать
В этом треугольнике угол АВС равен 40 градусам, как вертикальный с углом В.
угол АСВ равен 180-120=60 градусов, угол А равен 180-(60+40)=80 градусов.
Проведем высоту ВН к основанию АС. Т.к. треугольник равнобедренный, то тр-к АОН будет равен тр-ку СОН по 2 сторонам и углу между ними.
Угол ВНА= углу ВНС и равен 90 гр. Сторона АН=НС = 1/2 АС. Сторона ОН Общая. Тр-ки равны. Значит стороны ОА и ОС равны. Сл-но тр-к АОС - равнобедренный
