В равнобедр тр-ке АВС с основание АС угол В =53градуса.Найти два внутренних и все внешние углы тр-ка АВС

Даны точки А(2;-4;1), В(-1;1;-3), С(-2;7;-3), D(-9:6;1). Найти: а)угол между векторами АВ и СД б) расстояние между серединами о

светbrkf

а)Для начала вычислим координаты векторов

$AB = (-1 - 2 ; 1 - (-4) ; -3 - 1 ) = (-3 ; 5 ; -4 ) \\ \\ CD = ( -9 - (-2) ; 6 - 7 ; 1 - (-3) )= ( -7 ; -1 ; 4 )$

Дальше вычисляем по формуле косинуса угла между векторами

$cos= \frac{(AB*CD)}{|AB|*|CD|} = \frac{(-3)*(-7)+5*(-1)+(-4)*4}{ \sqrt{(-3)^2+5^2+(-4)^2} * \sqrt{(-7)^2+(-1)^2+4^2} } =0$

$cos(a)=0 \\ a=1,5708=90а$

б)Найдем координаты середины отрезков AB и CD

$1)A(2;-4;1)$ и $B(-1;1;-3)$
$x= \frac{2+(-1)}{2} =0,5 \\ \\ y= \frac{-4+1}{2} =-1,5 \\ \\ z= \frac{1+(-3)}{2} =-1$
$C(0,5;-1,5;-1)$

$2)C(-2;7;-3)$ и $В(-9;6;1)$
$x= \frac{-2+(-9)}{2}=-5,5 \\ \\ y= \frac{7+6}{2} =6,5 \\ \\ z= \frac{-3+1}{2}=1$
$C_1(-5,5;6,5;-1)$

Теперь найдем расстояние между серединами отрезков
$C(0,5;-1,5;-1)$ и $C_1(-5,5;6,5;-1)$
$d= \sqrt{-5,5-(0,5))^2+(6,5-(1,5))^2+(-1-(-1))^2} \\ \\ d= \sqrt{(-6)^2+8^2 +0^2 } \\ \\ d= \sqrt{36+64+0} \\ \\ d= \sqrt{100} =10$

0 0

4 года назад

Прямые MA и MB-касательные к окружности радиуса 4 см. A и B точки касания, угол AMB=60 градусов. Найдите рассотояние от точки M

Анастасия Стец [50]

Прикрепляю................................

0 0

3 года назад

Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 2:3, считая от вершины угла

МарусяКалинина [101]

по свойству отрезков касательных, проведенных к одной окружности из одной точки, они равны. Поэтому боковые стороны 5х, а основание 2х+2х=4х, где х- коэффициент пропорциональности, тогда 5х=15. откуда х=15/5

х=3

тогда основание равно 4*5=20/см/

0 0

4 года назад

Сторона ромба равна 13, а диагональ равна 10. Найдите площадь ромба. Помогите пожалуйста!

Рейкан [17]

Назовем ромб АВСD, с диагоналями BD и АС. Стороны ромба равны (по опр.). Диагонали точкой пересеч. делятся пополам(по св-ву парал.). Рассмотрим ΔВОС: ВС=13, АС=5.
По теореме Пифагора найдем ВО:
ВС²=ВО²+ОС²
ВО²=169-25
ВО²=144
ВО=12.
⇒ВD=24.
$S_{ABCD} = \frac{10*24}{2} =120$
Ответ: 120

0 0

4 года назад

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=a, AD=b. Найдите расстояние между прямыми AA1 и BD1

LSDKing

Найдем диагональ

d= Va^2+b^2

а высоту ВВ1=С

тогда диагонал самого параллеппипеда равна

D=Va^2+b^2+c^2

теперь найдем угол между ними

a^2+b^2=c^2+a^2+b^2+c^2-2V((a^2+b^2+c^2)*c)*cosa

-2c^2=-2V(a^2+b^2+c^2)c * cosa

4c^4=4(a^2 +b^2+c^2)c* cos^2a

4c^3=4(a^2+b^2+c^2)*cos^2a

cosa=V(c^3/(a^2+b^2+c^2)) где V-кв корень

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа