По теореме Пифагора удобно еще и найти гипотенузу ( тогда можно будет соответствующие функции вычислить без использования тригонометрических связей между формулами)
Гипотенуза равна корень из (4+16)=2* sqrt(5). Здесь sqrt - квадратный корень.
Острые углы обозначим а ( тот что напротив катета 2) и b
sin(a)=2/(2sqrt(5))=sqrt(5)/5 sin(b)=4/(2sqrt(5))=2sqrt(5)/5
cos(a)=sin(b)=2sqrt(5)/5 cos(b)=sin(a)=sqrt(5)/5
tg(a)=sin(a)/cos(a)=0,5 tg(b)=1/tg(a)=2
ctg(a)=tg(b)=2 ctg(b)=tg(a)=0,5
1) Дано:
ABC - треугольник.
CD - Высота - 15см
AB = 22
Найти
S
Решение:
S = 1/2AB*CD
S = 1/2 22*15:2 = 165.
Ответ: S = 165.
2) ACB - прям.треугольник.
АС = 9
СВ = 4
Найти:
S
Решение:
Формула: 1/2AC*CB => S = 9*4:2 = 16
Ответ: S = 16
3) Дано:
АВС - равнобедренный треугольник.
AC = 8
угол B = 60градусов
Решение:
1.Проведём высоту BH => BH является медианой и биссектрисой.
AH = HC = 4.
Угол HBC = 30. => HC = 1/2 BC. Уголс с = 60.
BC = AB = 8.
Найдём BH по теореме пифагора.
С2 = A2 + B2. (в квадрате)
Чтобы найти неизвестный катет надо из квадрата гипотенузы вычесть известный квадрат катета = > 82 - 42 = 64 - 16 = 48
Теперь найдём площадь треуг.АВС
S = 1/2 AC*BH = 8*48 = 384
Решение приведено в прикрепленном файле
Представь, нарисовал прямоугольник. Вот углы АOD и DOC смежные, их сумма составляет 180 градусов, значит несложно найти угол DOC это 180 - 70 = 110. А если в прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то значит DO = OB = AO = OC, следовательно треугольник DOB равнобедренный. если угол DOC = 110 градусом, то другие два сколько? точнее один, но если треугольник равнобедренный, то углы при основани равны значит 180 - 110 = 70, 70 \ 2 = 35. вот угол который искал 35. надеюсь правильно, меня торопили
типа прямоугольник
А|--------------| Б
_|..............|
Д|________| С
Если один из острых углов в прямоугольном треугольнике в два раза меньше чем другой, то сооветственно один из них равен 30 градусам, а другой 60. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы (этот катет и является наименьшим), значит зная сумму этого катета и гипотенузы можем найти гипотенузу. Пусть катет - 1 часть, а гипотенуза - 2 части, значит 10,8/3=3,6 - катет. Гипотенуза равна 7,2 см