1) AC/OT=CP/TB=AP/OB так как треугольник
АСР подобен треугольнику ОТВ
Ответ:
С(10;8). D(10;7).
Объяснение:
Координаты середины отрезка равны полусумме координат начала и конца отрезка, то есть
Xb = (Xa+Xc)/2 => Xc = 2·Xb - Xa = 20-10 =10.
Yb = (Ya+Yc)/2 => Yc = 2·Yb - Ya = 12-4 = 8.
Итак, С(10;8).
Точка D - середина отрезка ВС, тогда
Xd = (Xb+Xc)/2 = 10. Yd = (Yb+Yc)/2 = 7.
D(10;7).
Т.к. углы ВАК=ВСМ(по условию),значит точки М и К расположены на центрах сторон АВ и ВС.Следовательно МК-средняя линия треугольника АВС. Следуя из этого можно сделать вывод что М=К.
a₁ / a₂ = k - коэффициент подобия ⇒ S₁ / S₂ = k², то S₂ = S₁ / k₂;
S₂ = 24 / (2 / 3)² = 54 см²