2=2к+в
-
1.5=5.5к+в
----------------
0.5=-3.5к|:(-3.5)
к=-1/7
2=2*(-1/7)+в
в=2+(2/7)
в=2+2/7
AB = CD => трапеция равнобедренная => AD = BC + 2AE
AE = (AD - BC) / 2 = (9 - 5) / 2 = 2 cм
Т.к. ∠E = 90°, то по теореме Пифагора AB² = AE² + BE²
Отсюда BE = √AB²-AE² = √36-4 = √32 = 4√2 см
Пусть А - начало координат.
Ось X - AC
Ось Y - перпендикулярно Х в сторону В
Ось Z - AA1
Начнем с пункта б )
Координаты точек
М(3;0;0)
МВ=√(АВ)^2-АМ^2)=√55
К(3/2;√55/2;3)
В(3;√55;0)
А1(0;0;3)
Вектор КМ (3/2;-√55/2;-3) длина √(9+55+36)/2=5
Уравнение плоскости АА1ВВ1
ах+by+cz= 0 проходит через 0
Подставляем координаты точек
3с=0 с=0
3a+√55b=0
Пусть а= √55/3 тогда b = -1
Уравнение
√55x/3-y=0 длина нормали √(55+9)/3=8/3
Синус искомого угла равен
(√55/2+√55/2)/5/(8/3)=3√55/40
Пункт а )
В общем случае координаты точек если
а-основание h- высота из В к АС,. Н -высота призмы.
К(а/4;h/2;H)
M(a/2;0;0)
B(a/2;h;0)
KM(a/4;-h/2;-H)
KB(a/4;h/2;-H)
Как видно длины векторов равны.
С=a- 1/3b
a{2;3} b{9;-9}
-1/3b={-1/3*9; -1/3*(-9)}={-3;3}
c=a-1/3b={2-3;3+3}={-1;6}
<span>Скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними.
1)8*8*1/2=32
2)8*8*(-1/2)=-32
cos60=1/2
cos120=-1/2</span>