Правильный многоугольник разбивается радиусами вписанной окружности на равнобедренные треугольники с углами про основании = половине угла многоугольника.
1)120 /2=60
Получившиеся треугольники равносторонние, у них углы при вершине = 60 гр.
2)360 /60=6
<span>Этот многоугольник правильный шестиугольник</span>
Многоугольник правильный ---> стороны равны))
центральный угол опирается на дугу, стягиваемую стороной...
чем больше сторон --- тем короче дуга, тем меньше угол...
получается, что речь идет о правильном треугольнике...
тогда центральный угол = 360° / 3 = 120°
Есть такое правило, по которому биссектриса делит треугольники на части пропорциональные его сторонам. То есть отношение одной стороны к AD и другой к CD равно:8/6=BC/9. Отсюда недостающая сторон равна 12. Периметр теперь равен : 8+12+6+9= 35. Всё.
<span>На рисунке 160 AB=BC, DC=DE. Докажите, что угол А = Углу Е.
</span>
Рассмотрим плоскость перпендикулярную АВ и проходящую через точки DC
точка пересечения с АВ -О
DO высота АDB , CO - высота АВС.
ОЕ - биссектрисса угла О.
АВ общая сторона заданных треугольников, значит площади относятся также как высоты 15:25 или . 3:5.
по свойству биссектриссы она делит противоположную сторону DC в отношении как прилегающие стороны т.е тоже 3:5 или 6:10 - длинa DC как раз 16. Значит длина большего отрезка 10.