4 года назад

Найдите стороны параллелограмма если его диагонали равны 24 и 18,а угол между ними 60 градусов

Знания

Геометрия

1 ответ:

Aleksandr Barbantsov4 года назад

0 0

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, ⇒

АО = ОС = АС / 2 = 20 см

BO = OD = BD /2 = 12 см

Из ΔАВО по теореме косинусов:

АВ² = АО² + ВО² - 2АО·ВО·cos40°

AB² ≈ 400 + 144 - 2 · 20 · 12 · 0,766 ≈ 176,32

AB ≈ 13,3 см

∠ВОС = 180° - 40° = 140° (смежные)

Из треугольника ВОС по теореме косинусов:

BC² = BO² + CO² - 2BO·CO·cos140°

BC² ≈= 144 + 400 - 2 · 12 · 20 · (- 0,766) ≈ 911,68

BC ≈ 30,2 см

Противоположные стороны параллелограмма равны.

AD = BC ≈ 30,2 см

AB = CD ≈ 13,3 см

Читайте также

Вектор c равен сумме векторов a и b. вектор d равен разности векторов a и b. вектор d перпендикулярен вектору c. сумма длин вект

Диана-Диана

<span>Самая максимальная длинна |с-а|=11 Т.к. вектор а перпендик. вектору b и вектор с перпендик. вектору b, значит векторы а и с либо лежат на одной прямой, либо на параллельных....поэтому наибольшая разность этих векторов равна 11</span>

0 0

3 года назад

Помогите пожалуйста решить задачу!!!Дан прямоугольник АВСD, точка К принадлежит стороне АВ, а точка М принадлежит стороне СД, АК

Елена 61 [14]

Угол MAD=30 градусов (90-30-30=30). Треугольник MAD прямоугольный (прямой угол D). Т.к. AKCM - ромб, все его стороны равны (AK=KC=CM=AM). Решим через косинус. Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Итак, косинус 30 градусов= $\sqrt{3}$ \2=3\AM.