Стороны ромба равны, значит P=4a откуда a=P/4 = 28/4 = 7.
S=a*h откуда h = S/a = 42/7 = 6
Ответ: 6
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны. (Если не в курсе, откуда это берется - отрезки касательных из одной точки до точки касания окружности равны, дальше просто все складывается :))
Поэтому в равнобедренной трапеции боковая сторона будет (54 + 24)/2 = 39.
Высота найдется из треугольника, образованного боковой стороной и частью основания - опускаем препендикуляр из вершины малого на большое основание.
Катеты этого треугольника Н и (54 - 24)/2 = 15, гипотенуза 39. Ну, дальше по Теореме Пифагора :))
Н^2 = 39^2 - 15^2 = 36^2;
H = 36.
Кто запоминает Пифагоровы тройки, сразу бы дал ответ - стороны этого треугольника - утроенные числа (5 12 13).
Пусть основание равно х см, тогда боковая сторона равна равна х+3 см. Периметр - сумма всех сторон. По условию задачи составляем уравнение:
х+х+3+х+3=30;
3х+6=30;
3х=30-6;
3х=24;
х=24:3;
х=8
значит основание равно 8 см
ответ: 8 см
Угол 2=углу 3=103°-как накрест лежащие углы,
Угол 1 =180°-угол 2=180°-103=77°- смежные углы.
ИЛИ
Угол 1 =180°- угол 3=180°-103°=77°-односторонние углы