Х+6х+8х=180
15х=180
х=12
угол А=12
1. KP =18 см ;∠MKP =180° -150°=30°<span>.
</span>-------
S=S(KMP) -?
Площадь можно вычислить ,если треугольник KMP равнобедренный: MK=MP * * * (еще неинтересно , если MK= KP) * * *
Проведем высоту: MH ⊥ KP . S(KMP) =(1/2)
KH =PH =KP/2 =18 см /2=9 см.
S=(1/2)*KP*MH=KH *MH =9 см *MH.
MH =MK/2 (как катет против угла ∠MKH =30° в ΔMKH).⇒MK=2*<span>MH.
</span>Из ΔMKH по теореме Пифагора:
KH=√(MK²-MH²)=√((2*MH)²-MH²)=√(4MH²-MH²) =√(3MH²)=MH<span>√3.
</span>MH√3=9 ⇒MH =9/√3 =9√3/3 =3√3 (см)<span>.
S=9 </span>см*MH =9 см*3√3см =27√3 см².
ответ
* * * P.S. MH=KH*tq30°=9*1/√3 если знакомы с тригонометрией * * *
<span>-------
</span>2. Дано: ромб ABCD ; ∠BAC =60° ; AC =12√3 см <span>.
</span>---
S=S(<span>ABCD) -?
S =AC*BD/2 =AC*</span>BO<span>.
</span>Пусть O точка пересечения диагоналей :
AO =CO=AC/2 =6√3 см. BO=DO =BD/2.
∠BAO =(1/2)*∠BAC =(1/2)*60°=30°. (диагональ биссектриса угла)
BO=AO/√3 =6√3/√3 =6 (см) <span>.
</span>
S =12√3* 6 =72√3 (см³) .
<span>-------
</span>3. Дано: трапеция ABCD; AD || BC,AD =10 см,BC=6 см, AB=CD, AC=10 <span>см.
</span>-----
S=S(<span>ABCD) -?
</span>S =(AD+BC)/2 *h<span>
Проведем высоту </span>CE (CE⊥AD).
DE =(AD-BC)/2.
AE = AD - DE =AD-(AD-BC)/2 =(AD+BC)/2=8 (см)<span>.
</span>CE = h =√(AC²-AE²) =√(10²-8²) = 6 (см)
S =(AD+BC)/2 *h = AE*h=8 см*6 см=48 см².
----
S(ABC) +S(ACD)=S ⇔AC*d/2+ AD*h/2 =S⇒AC*d+ AD*h=2<span>S</span> .
10*d+10*6 =2*48 ;
d =2*48/10 -6 =9,6 -6 =1,6 (cм).
А) В прямоугольника треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Значит
Следовательно угол альфа равен 60°.
в)В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Значит
Следовательно, угол альфа равен 60°.
BC = 19; KH = 10; Рассмотрим треугольники AKB и BKM (на рисунке одинаковыми цветами отмечены равные углы). Поскольку у них равны два угла, то у них равны и третьи. Т.е ∠BKA = ∠BKM = 180°/2 = 90°. Значит биссектрисы пересекаются под прямым углом. Δ ABN - равнобедренный. Значит BK = KN, в силу того, что AK - медиана. Также Δ ABM равнобедренный. Значит AK = KM; Δ AKN = Δ BKM по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках равны соответствующие элементы, значит высоты TK и KE равны. Треугольники HBK и TBK равны по углу и общей гипотенузе. Следовательно HK = KT = KE; Теперь найдем площадь S. S = BC*(TK+KE) = 2*BC*HK = 2*19*10 = 380
180 градусов
1)1 и 2 равнобедренные
2) 3 равнобедренный с углом между 1 и 2 назавём его углом 4
3)3=4
а линия в середине ровна углу 5=1+2+4 тойсть 180 градусов