<em>Номер 3. </em>
1) АС-касательная, значит, ∠ОАС=90.
2) Проведем радиус ОВ. Получается, что тр-к АОВ-равносторонний, все углы по 60.
2) ∠ВАС=∠ОАС-∠ОАВ=90-60=30
Ответ: 30.
<em>Номер 4. </em>
1) Проведем радиус ОВ. Тр-к АОВ-равносторонний, все углы по 60
2) АМ и МВ- касательные, значит, ∠ВАМ=90-60=30=∠АВМ
3) ∠АМВ=180-2*30=120
Ответ: 120.
<em>Номер 7. </em>
1) CD-касательная, т.е. CD⊥АВ, СD-высота
2) Квадрат высоты, проведенной из вершины прямого угла, равен произведению двух отрезков, на которые высота делит гипотенузу. То есть
CD²=AD*DB
Пусть AD=x, тогда DB=25-x (т.к.АВ=25)
12²=x(25-x)
144=25x-x²
x²-25x+144=0
D=49
x1=16, то есть AD=16
x2=9 , т.е. AD=9
3) АЕ=AD=16 (т.к. АЕ и AD радиусы)
АЕ=AD=9 (т.к. АЕ и AD радиусы)
Ответ: 16 или 9.
<span>Проведем высоту DH грани ACD. Через т.М проведем прямую KN параллельно DН. Через точку N проведем прямою РТ параллельно АС. Точки Р,К и Т соединим. РТ КР и КТ - стороны </span>получившегося в сечении треугольника, которые лежат в гранях тетраэдра.
В плоскости АDC пересекающиеся прямые АС и DH параллельны пересекающимся прямым РТ и КN - плоскости КТР.
<span><em>Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны</em>. </span>
<span>Нужное с</span>ечение построено.
В трапеции АВСД (ВС||AД) имеем АС перпендикулярно СД, и СД=17 см.
В равнобедренной трапеции углы при основании равны и <ABC=60.
Трегольник АСД прямоугольный, тогда
<CAД=180-90-60=30
Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.Значит гипотенуза АД в два раза больше катета СД=17 см, который лежит против угла САД=30.
Но АД - большее основание и АД=2*17=34 см.
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны. Следовательно, угол 3 = углу 4 = 120º, как соответственные углы, при m параллельно n, и секущей В
Вот мое решение, если у кого то другая точка зрения, то поправьте))
