6у+3х=5
5х+3у=-1
Нужно сложить правую часть и левую часть обоих уравнений так чтобы одно из переменных вышла из системы.
Заметим, что во-втором уравнении -у в 2 раза больше -у в первом и имеет тот же знак +, значит второе уравнение умножим на -2.
6у+3х=5
5х+3у=-1 (*-2)
6у+3х=5
-10х-6у=2
ну вот теперь можно и складывать части уравнений.
(6у+3х )+(-10х-6у) =5+2
раскрываем скобки.
6у+3х-10х-6у=5+2
-7х=7
х=-1
Находим значение -у, подставляем значение-х в любое из уравнений которое удобнее.
6у+3х=5
6у+3*(-1)=5
6у-3=5
6у=8
у=8/6 или у=4/3
<span>Решение системы (-1;4/3)
</span>
А⁻⁹/(а⁻² *а⁻⁵)=а⁻⁹⁺²⁺⁵=а⁻²=1/а²
при а=1/2
1 / (1/2)²=1 : 1/4=4
а⁻⁶/(а⁻³ *а⁻²)=а⁻⁶⁺³⁺²=а⁻¹=1/а
при а=2/3
1 : 2/3=3/2=1 1/2=1,5
Решение представлено на фото
В первом полуфинале два лучших времени
показали спортсмены 1 и 4, во втором — спортсмены 6 и 7. Среди
всех остальных участников полуфинала два наилучших времени
показали спортсмены 5 и 8. Следовательно, в финал не попадут
спортсмены 2 и 3.
Ответ: 23.
√x-√y=2√xy
x+y=20
(√x-√y)^2=(2√xy)^2
x+y=20
x-2√xy+y=4xy
x+y=20
x+y-2√xy=4xy
x+y=20
20-2√xy=4xy
x+y=20
-4xy-2√xy+20=0|:2
x+y=20
-2xy-√xy+10=0
x+y=20
-2xy-√xy+10=0 Пусть √xy=t, t>=0, тогда -2t^2-t+10=0 √D=9 t1=-5 t2=4
Вернемся к замене:
√xy=4
xy=16
x+y=20
xy=16
x=20-y
(20-y)y=16
-y^2+20y-16=0
x=20-y
-y^2+20y-16=0
√D=8 y1=6 y2=14
x1=20-6
x2=20-14
x1=14
x2=6
Ответ: (14;6) , (6;14)
