Все категории

4 года назад

(p+4)x^2+2px+2=0 a) 1 корень b) два корня c) хотя бы один корень найдите значение p ?

Знания

Алгебра

1 ответ:

люда555555555 [49]4 года назад

0 0

A= p+4; b= 2p; c= 2.

Если один корень, то дискриминант =0, ⇒
D=(2p)^2 -4*(p+4)*2=0;
4p^2 -8(p^2 - 2p +1)=0;
- 4p^2 +16 p - 8 =0;
p^2 - 4 p +2=0;
D=16-8=8=(2sgrt2)^2;
p1= 2 - sgrt2;
p2= 2+sgrt2.

Если 2 корня , то Д больше нуля,⇒
- 4p^2 +16 p -8 >0;
p^2 - 4p +2 <0;
p∈( 2-sgrt2; 2+ sgrt2).
Если хотя бы один корень, то Д или равен 0 или больше нуля; ⇒ p∈[2- sgrt2; 2+sgrt2]

Читайте также

Помогите решить уравнения) 2tgx-ctgx+1=0 sin3x+ \sqrt{3}cos3x=0

васявася123 [385]

2tgx - ctgx + 1 = 0
2* $\frac{sinx}{cosx} - \frac{cosx}{sinx} + 1 = 0$
Умножаем на sinxcosx, + ОДЗ:
sinxcosx ≠ 0
sinx ≠ 0
x ≠ pik
cosx ≠ 0
x ≠ pi/2 + pik
Возвращаемся к уравнению
2sin²x - cos²x + sinxcosx = 0
2sin²x + sinxcosx - cos²x= 0
Делим все это на cos²x
2tg²x + tgx - 1 = 0
Пусть tgx = t
2t² + t - 1 = 0
D = 1-4*2*(-1) = 9. √9 = 3
t1 = $\frac{-1+3}{4} = \frac{1}{2}$
t2 = $\frac{-1-3}{4} = -1$
Возврат к замене:
tgx = $\frac{1}{2}$
x = arсtg( $\frac{1}{2}$ ) + pik
tgx = -1
x = - $\frac{pi}{4}$ + pik

sin3x + $\sqrt{3}cos3x$ = 0
Делим все это на cos3x
tg3x + $\sqrt{3}$ = 0
tg3x = - $\sqrt{3}$
3x = - $\frac{pi}{3} + pik$
Делим все на 3
x = - $\frac{pi}{9} + \frac{pik}{3}$

0 0

4 года назад

В книжном шкафу 128 книг, из них 19 - фантастика, 36 - классика, 29 - поэзия и 12 детективы, а остальные книги - учебники. Найди

-ZerO-

128-19-36-29-12= 32 книги (учебники)
32/128=0,25 - вероятность

0 0

2 года назад

Решите пожалуйста 334 (1 и 4)

Larchev [35.7K]

1)3/4 корня из 0,64 - 2/7 корня из 24,01 + корень из 46,24 = корню из 0,36 - корень из 1,96 + корень из 46,24 = 6

4)48 корней из 49/256 - 26/3 корней из 900/169 + 62 корня из 144/961 = 48 * 7/16 - 26/3 * 30/13 +62 * 12/31 = 25

0 0

4 года назад

Помогите. Задание на картинке.

Олег Переверзев

Рассчитаем затраченные деньги на дорогу одного автомобиля любой из фирм-перевозчиков:
1) 2100*1700/100 = 35700 (руб)
2) 2800*1700/100 = 47600 (руб)
3) 9300*1700/100 = 158100 (руб)
Найдем кол-во используемых автомобилей при перевозке этого груза фирмами.
1) 30/3= 10 (авто)
2) 30/4 = 7,5 ≈ 8 (авто)
3) 30/13 = 2,3 ≈ 3 (авто)
Теперь рассчитаем общее количество затрат на перевозку любой из предложенных фирм:
1) 35700 * 10 = 357 000 (руб)
2) 47600 * 8 = 380 800 (руб)
3) 158100 * 3 = 474 300 (руб)
Выходит - самая дешевая перевозка составит 357000 рублей первой фирмой-перевозчиком

0 0

4 года назад

Решите методом инервалов (x-4)^2(x+2)<0

yuriy777

1) (x+5)(x+2) > 0;

Для начала обозначим на координатной прямой нули ф-ции f(x) = (x+5)(x+2)

x + 5 = 0, x = -5

x + 2 = 0, x = -2

(смотри рисунок)

Точки исключенны так как строго >.

Найдем знак этой ф-ции на каждом из промежутков:

(-∞; -5) - берем например -10. Подставим в наше неравенство. Имеем:

(-10 + 5)(-10 + 2) = (-5) * (-8),

Тоесть там и там отрицательное но когда умножим дасть положительное число, тоесть 40.

Значит на прмежутке (-∞; -5) знак положительной.

(-5; -2) - аналогично. Берем например -3.Подставим:

(-3 + 5)(-3 + 2) = 2 * (-1) = -2 - отрицательное. Значит на промежутке (-5; -2) знак отрицательной.

(-2; +∞). Берем например 0:

(0 + 5)(0 + 2) = 5 * 2 = 10

Значит на промежутке (-2; +∞) знак положительный.

Поскольку У нас неравенство > то берем промежутки с положительным знаком.

Ответ: (-∞; -5) U (-2; +∞)

2) (x+1)(x-4) ≤ 0;

Найдем нули ф-ции:

х + 1 =0, х = -1

х - 4 = 0, х = 4

Точки включены (зарисованые)

на промежутке (-∞; -1] - положительный знак

на пр-ке [-1; 4] - отрицательный

на пр-ке [4; +∞) - положительной.

Поскольке ≤, то Ответ: [-1; 4]

3)

точку 7 - включить, а точку -8 - исключить

Смотри рисунок.

(-∞; -8) - "+"

(-8; 7] - "-"

[7; +∞) - "+"

Ответ: (-8; 7]

Точка -6 - включить; точку 10 - исключить

(∞; -6] - "+"

[-6;10) - "-"

(10; +∞) - "+"

Ответ: (∞; -6] U (10; +∞)

5) (x-1) x (x+3)> 0;

x = 1

x = 0

x = -3

Все точки исключены.

(-∞; -3) - "-"

(-3; 0) - "+"

(0; 1) - "-"

(1; +∞) - "+"

Ответ: (-3; 0) U (1; +∞)

6) x(x+2)(x-3) > 0

x = 0

x = -2

x = 3

Все точки исключены.

(-∞; -2) - "-"

(-2; 0) - "+"

(0; 3) - "-"

(3; +∞) - "+"

Ответ: (-2; 0) U (3; +∞)

7)

Все точки исключены.

(-∞; -1) - "-"

(-1; 0) - "+"

(0; 0,5) - "-"

(0,5; +∞) - "+"

Ответ: (-1; 0) U (0,5; +∞)

Точки 0 и -1/3 - включать, а точку 2 - нет.

(-∞; -1/3] - "-"

[-1/3; 0] - "+"

[0; 2) - "-"

(2; +∞) - "+"

Ответ: (-∞; -1/3] U [0; 2)

0 0

3 года назад