F(x) = 5x + 3,5x^2 - 2x^4
F(3) = 5*3 + 3,5*9 - 2*81 = -115,5
F(-2) = -10 + 14 - 32 = -28
F(3) - F(-2) = -115,5 + 28 = -87,5
1в) синус разности
...= sin(arctg3) - arcctg(-1/2)) = sin(arctg3) * cos(arcctg(-1/2)) - cos(arctg3) * sin(arcctg(-1/2))
теперь каждое отдельно...
<u>sin(arctg3)</u>: обозначим arctg3 = x => надо найти sinx
по определению арктангенса tgx = 3 >0 и => 0<=x<= п/2
найдем sinx
tgx = sinx / cosx = sinx / корень(1-(sinx)^2) = 3
sinx = 3корень(1-(sinx)^2)
(sinx)^2 = 9(1-(sinx)^2)
10(sinx)^2 = 9
sinx = 3/корень(10) (т.к. 0<=x<= п/2 => sinx >= 0)
аналогично cosx = 1/корень(10)
<u>cos(arcctg(-1/2))</u>: <span>обозначим arcctg(-1/2) = x => надо найти cosx</span>
по определению арккотангенса ctgx = -1/2 <0 и => п/2<=x<= п
найдем cosx
ctgx = cosx / sinx = cosx / корень(1-(cosx)^2) = -1/2
-2cosx = корень(1-(cosx)^2)
4(cosx)^2 = 1-(cosx)^2
5(cosx)^2 = 1
cosx = -1/корень(5) (т.к. п/2<=x<= п => cosx <= 0)
аналогично sinx = 2/корень(5)
подставим все найденное в синус разности (первая строка)
...= 3/корень(10) * (-1/корень(5)) - 1/корень(10) * 2/корень(5) = -5 / корень(50) =
-5 / 5*корень(2) = -1/корень(2) = <u>-корень(2)/2</u>
как-то так...
10^-2=(1/10)^2=1/100=0.01
y= (4*10^-2)^3 = (4*(1/10)^2)^3 = (4*0.01)^3 = 0.000064
y=0.000064
x=0.000064
следовательно они =
определения
четная f(-x)=f(x)
нечетная f(-x)=-f(-x)
подставляем вместо х в формулу -х и проверяем условия
1. f(-x) = (2(-x)^2+3|-x-2|+3|-x+2|)/(|-x|-2) = (2x^2 + 3|x+3| + 3|2-x|)/(|x|-2) = (2x^2+3|x-2|+3|x+2|)/(|x|-2) = f(x) четная
2. g(-x) = (2(-x) + 3(-x)|-x|)/(|-x|+2) = (-2x - 3x|x|)/(|x|+2) = - (2x+3x|x|)/(|x|+2)= -g(x) нечетная
3. h(-x)= (2(-x)^3 + 3(-x)|-x|)/(-x+2) = (-2x^3 - 3x|x|)/(-x+2) = (2x^3+3x|x|)/(x-2) ≠ -h(x) ≠ -h(x) ни четная ни нечетная - общего вида
