<span>(64^n*1 * 3^2n) / (4^3n * 9^n-2)</span>
Это примеры решаются возведением в квадрат обеих частей уравнения.
1) 4+2х-х² = х²-4х+4
2х² -6х = 0
х(х-3) = 0
х₁ = 0 этот корень не принимаем по ОДЗ
х-3 = 0
х₂ = 3.
2) х+5 = 1+2√х+х
2√х = 4
√х = 2
х = 2² = 4.
3) х²-5х+1 = х-4
х²-6х+5 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*5=36-4*5=36-20=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√16-(-6))/(2*1)=(4-(-6))/2=(4+6)/2=10/2=5;
<span>x</span>₂<span>=(-</span>√<span>16-(-6))/(2*1)=(-4-(-6))/2=(-4+6)/2=2/2=1 этот корень не принимаем по ОДЗ (под корнем отрицательные значения).
4) </span>√(4+2х²) = 2х-2
4+2х² = 4х²-8х+4
2х²-8х = 0
х(х-4) = 0
х₁ = 0 проверяем ОДЗ: 2 = -2 не принимаем.
х-4 = 0
х₂ = 4.
Root[3](12 - sqrt 19) * root[3](12 + sqrt 19) = root[3](12^2 - (sqrt 19)^2) = root[3](144 - 19) = root[3] 125 = 5
Угловые коэффициенты параллельных прямых равны.
Угловой коэффициент прямой у= -х равен к=-1.
Но у касательной угловой коэффициент равен значению
производной в точке касания, то есть
![f'(x)=-1](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D-1)
.
А значит, на графике ПРОИЗВОДНОЙ ищем точки, являющиеся
точками пересечения графика
![y=f'(x)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Df%27%28x%29)
и
![y=-1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-1)
.
[ То есть ординаты этих точек равны (-1) ].
Таких точек три.