Решение систем уравнений: 1) 5х-6у=6 7х+6у=18 2) 3х+2у= -5 -5х-3у=9

Знания

Алгебра

1 ответ:

Svetlana20174 года назад

0 0

6у+3х=5
5х+3у=-1

Нужно сложить правую часть и левую часть обоих уравнений так чтобы одно из переменных вышла из системы.
Заметим, что во-втором уравнении -у в 2 раза больше -у в первом и имеет тот же знак +, значит второе уравнение умножим на -2.
6у+3х=5
5х+3у=-1 (*-2)

6у+3х=5
-10х-6у=2
ну вот теперь можно и складывать части уравнений.

(6у+3х )+(-10х-6у) =5+2
раскрываем скобки.

6у+3х-10х-6у=5+2

-7х=7

х=-1

Находим значение -у, подставляем значение-х в любое из уравнений которое удобнее.

6у+3х=5

6у+3*(-1)=5

6у-3=5

6у=8

у=8/6 или у=4/3

<span>Решение системы (-1;4/3)

</span>

Читайте также

Упростите выражение: 2x^2-3x+4ax-6a

NaTaLiAKhabarova [7]

2х²-3х+4ах-6а=(2х²+4ах)-(3х+6а) =2х*(х+2а)-3*(х+2а)=(х+2а)*(2х-3)

0 0

4 года назад

Только сократить,пожалуйсьа

Вадим009 [496]

А) $\frac{x^2-7}{x+\sqrt{7}}= \frac{(x-\sqrt{7})*(x+\sqrt{7})}{x+\sqrt{7}}=x-\sqrt{7} \\ \\$
Б) $\frac{\sqrt{14}-14}{2\sqrt{7}-\sqrt{42}}= \frac{( \sqrt{14}-14)*(2 \sqrt{7}+ \sqrt{42})}{-14}= \frac{14*(\sqrt{2}+\sqrt{3}-2\sqrt{7}-\sqrt{42}}{-17}=-\sqrt{2}-\sqrt{3}+ \\ \\ 
+2\sqrt{7} \sqrt{42}$

0 0

3 года назад

Помогите пожайлуста!!! 5 корней из 2^7*11^3 * 5 корней из 2^8*11^7

Кристина 1825 [163]

5*√2^7*11^3 *√2^8*11^7 = 25 √2^7*11^3 *2^8*11^7 = 25 √2^15*11^10 =
25 * 2^7*11^5 √ 2

0 0

3 года назад

Решите уравнение 3(x-2)=x+2

Виталий Корж [6]

Ответ:

3x * (x-2)=x+2

3x-6=x+2

3x-x=6+2

2x=8

x=4

0 0

3 года назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ГЕОМЕТРИЕЙ!!!НУЖНО СРОЧНО!!! 303 и 304 УПРАЖНЕНИЯ.

Мама с дочкой [50]

303
у прямоугольном треугольнике один угол прямой, остальные - острые => их синусы, косинусы, тангенсы будут положительными.
воспользуемся следующими формулами:
$sin^2\alpha+cos^2\alpha=1
\\tg\alpha= \frac{sin\alpha}{cos\alpha}$
применим их:
$cos\alpha=\sqrt{1- (\frac{2\sqrt{10}}{11})^2 }=\sqrt{1- \frac{4*10}{121} }=\sqrt{ \frac{121-40}{121} }=\sqrt{ \frac{81}{121} }= \frac{9}{11} 
\\tg\alpha= \frac{\frac{2\sqrt{10}}{11}}{\frac{9}{11} } = \frac{2\sqrt{10}}{9}$
Ответ: $cos\alpha=\frac{9}{11};\ tg\alpha=\frac{2\sqrt{10}}{9}$
304
воспользуемся следующим тождеством:
$tg^2\alpha+1= \frac{1}{cos^2\alpha} 
\\(2\sqrt{2})^2+1=\frac{1}{cos^2\alpha} 
\\\frac{1}{cos^2\alpha} =9
\\cos^2\alpha= \frac{1}{9} 
\\cos\alpha=\pm \frac{1}{3}$
теперь определим знак косинуса:
если тангенс этого угла положительный => данный угол находится в 1 или 3 четверти. Но так как сумма углов треугольника не превышает 180°, а в 3 четверти углы от 180° до 270° - 3 четверть не подойдет, остается только 1 четверть, а в ней косинус положительный => $cos\alpha= \frac{1}{3}$
Ответ: 1/3

0 0

3 года назад