Вектор ОА равен 1/2 СА. СА по правилу треугольника для сложения векторов равен СВ +ВА = DA+BA = -b+(-a) = -a-b.
Получаем запись:
ОА = 1/2СА = 1/2(-а-b) = -1/2a-1/2b. Везде стрелки векторов.
Объяснение:
Рисунок к задаче в приложении.
ДАНО: а= 5 см, b = 9 см, d - c = 2 см
НАЙТИ: d =? c = ?
Применяем теорему Пифагора.
Приравниваем уравнения через высоту - h.
1)h² = (c+2)² - 9² = c² - 5²
2) c² +4*c + 4 - 81 = c² - 25
3) 4*c = 81-25-4 = 52
4) c = 52 : 4 = 13 см - гипотенуза - ответ
5) d = c + 2 = 13+2 = 15 см - гипотенуза -ответ.
Проверка
h = √(15²-9²) = √144 = 12 - высота
h = √(13²-5²) = √144 = 12 - высота - такая же.
Возьмем одну часть за х, тогда меньший угол будет 3х, а больший 7х, зная, что эти углы смежные и в сумме дают 180 градусов, составляем уравнение:
3х + 7х = 180
10х = 180
х = 18 - одна часть
18 * 3 = 54 градуса - меньший угол
так как он правильный значит его стороны 45/3=15 найдем его высоту и проводим ее. получаем два треугольтника прямоугольных катет которых высота, и основание =15/2=7,5 находим высоту h^2=15^2-75^2=168.75 извлекаем корень =13 . атк радиус описаной окружности = 2/3 высоты треугольника то R= (13*2)/3= 8.66. а правильный воьмиугольник состоит из вось правильных треугольников со сторонами =8,66 значит и стороны восьмиугольника =8,66