Косинус это отношение между прилежащим катетом и гипотенуз .Т.е. кос=прилеж сторона\гипотенузу, поэтому прилеж сторона= кос*гипотенузу. Тогда прилеж сторона= 0.7*20=14 см
1. Так как ОВ - биссектриса угла АОС следовательно Угол АОВ =АОС:2
угол АОВ=48:2=24градуса
S = 1/2*(a+b)*h
225 = 1/2*(10+35)*h
450 = 45h
h = 450/45 = 10 см
Эта задача на много проще, чем кажется.
Если из центра окружности (который лежит на гипотенузе) опустить перпендикуляры на катеты, то получится квадрат и два треугольника, подобных исходному. Если обозначить радиус окружности r, больший катет большего треугольника b, меньший катет меньшего треугольника a,
то стороны исходного треугольника будут такие
(a + r, b + r, 35)
стороны меньшего треугольника
(a, r, 15)
стороны большего
(r, b, 20)
и все эти три треугольника подобны между собой.
отсюда a/r = 15/20 = 3/4;
то есть все эти три треугольника - египетские (подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5)
То есть уже можно написать ответ :) вычислять уже ничего не надо, надо просто "подобрать" коэффициенты подобия, чтобы гипотенузы египетских треугольников были бы 15 и 20. Само собой, это 3 и 4.
То есть a = 9, r = 12, b = 16; (получились треугольники 9, 12, 15 и 12, 16, 20)
Исходный треугольник имеет стороны 21, 28, 35, его площадь 294;
длина полуокружности πr = 12π;
Весь "трюк" в том, что r - одновременно больший катет в одном из подобных треугольников и меньший - в другом.
(51-18)/11=3
BC=5*3=15 см
AC=6*3=18 см
Треугольник ABC равнобедренный так как сторона AB равна стороне AC.
Следовательно углы при основании BC b и c равны.