Подставляем вместо х и у их значение в уравнение прямой и решаем его относительно b.
4*1+b-(-3)-1=0;
-3b= -3;
b=1.
Уравнение имеет вид: 4х+у-1=0, или у=1-4х.
Гипотенуза состоит из двух отрезков,
с = 4 и 6 см
катеты состоят тоже из двух отрезков каждый, и их длины равны
a = 4 + r см
b = 6 + r см
Теорема Пифагора
c² = a² + b²
10² = (4 + r)² + (6 + r)²
100 = 16 + 8r + r² + 36 + 12r + r²
2r² + 20r + 52 - 100 = 0
2r² + 20r - 48 = 0
r² + 10r - 24 = 0
Дискриминант
D = 10² + 4*24 = 196 = 14²
r₁ = (-10 + 14) / 2 = 2 см
r₂ = (-10 - 14) / 2 = -12 см - отбрасываем
---
катеты
a = 4 + r = 6 см
b = 6 + r = 8 см
Площадь большого треугольника
S = 1/2*ab = 1/2*6*8 = 24 см²
ВС = b - a, AM = 0,75a, NC = 0,4(b-a)
Тогда: b = 0,75a + MN + 0,4(b-a)
b = MN + 0,35a + 0,4b
MN = 0,6b - 0,35a
3х+8х+5х = 16х
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°
16х = 180
х = 11,25
Тогда: 3х=33,75° 5х=56,25° 8х=90° => Данный треугольник
является прямоугольным.