AB=24 CB=16 AM=9 BN=10Док-ть :MN параллельно ACрисунок во вложении) помоите пожалуйста))

Question

5 лет назад

15

AB=24 CB=16 AM=9 BN=10

Док-ть :MN параллельно AC

рисунок во вложении) помоите пожалуйста))

1 ответ:

ОМарияВ · Answer 1 · 2020-02-16T19:06:20+03:00

CN=16-10=6см

предположим, что треугольник АВС подобен треугольнику MBN, тогда:

AM:AB=9:24 (=0.375 - это коэффициент подобия)

СN:CB=6:16 (=0.375 - это коэффициент подобия)

Коэффициенты подобия равны, значит наше предположение верно => угол BNM=углуBCA (как соответственные углы при прямых АС и MN и секущей ВС)

А мы знаем, если соответственные углы равны, то прямые параллельны => АС II MN