S(площадь)= а(сторона)*h(высота) ==> h=S/a=84 см2 /12см= 7 см
Все эти построения делаются с помощью циркуля, угольника и линейки.
1) Возведение перпендикуляра;
2) Деление отрезка на два равных;
3) Проведение параллельных прямых с помощью двух треугольников (с этим построением Вы наверняка уже знакомы)
Даны точки <span>А(-3;6) и В(3;-9). Будем считать, что точка М делит отрезок АВ в отношении 2:1 считая от точки А.
Находим приращение </span>Δ<span> координат от точки А до точки М:
</span>Δх = (3-(-3)*(2/3) = 6*(2/3) = 4,
Δу = (-9-6)*(2/3) = -15*(2/3) = -10.
<span>Получаем координаты точки М(-3+4=1; 6+(-10)=-4) = (1;-4).
Расстояние от точки М до точки О (начало координат) равно:
L = </span>√(1²+(-4)²) = √(1+16) = √17.
<em>Найдите величину угла АОВ</em><em>, где АВ - гипотенуза прямоугольного треугольника, а О - центр вписанной в треугольник окружности. </em>
------------
<em>Центр вписанной в любой треугольник окружности находится на пересечении биссектрис его углов</em>.
Т.к. АВ - гипотенуза, больший угол С=90° как лежащий против большей стороны.
Пусть АК и ВМ - биссектрисы углов А и В соотсетственно. Тогда точка их пересечения О - центр вписанной окружности.
<em>Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°,</em> поэтому сумма их половин - 45°. В ∆ АОВ (угол ОАВ+ угол АВО):2=45°. Из суммы углов треугольника
угол АОВ=180°-45°=<em>135°</em>