Поскольку трапеция равнобедренная, углы BAD и ADC равны.Угол BAD = угол BAC + CAD. Угол BAC по условию задачи равен 55. Угол CAD = угол АСB, поскольку основания пирамиды параллельны. Таким образом CAD= 25, а следовательно ADC = 55+25 = 80
Гипотеза-предположение или догадка; утверждение, предполагающее доказательство.
теория-чение, система идей или принципов. Является совокупностью обобщенных положений, образующих науку или ее раздел.
теорема-утверждение, для которого в рассматриваемой теории существует доказательство.
аксиома-постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое в основе доказательства других ее положений.
медиана- отрезок внутри треугольника, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, а также прямая, содержащая этот отрезок.
высота-измерение объекта или его местоположения, отмеряемое в вертикальном направлении. В толковом словаре Ушакова определена как «протяжение снизу вверх, вышина».
<span>биссектриса </span>угла, прямая, проходящая через вершину угла и делящая его пополам.
угол- геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла). Плоскость, содержащая обе стороны угла, делится углом на две области.
Решение......................
Все грани правильного тетраэдра - правильные треугольники.
Высота (медиана и биссектриса) правильного треугольника со стороной а равна а√3/2.
В треугольнике DAK:
DA = a
AK = DK = a√3/2
По теореме косинусов:
DK² = DA² + AK² - 2·DA ·AK·cos∠DAK
cos∠DAK = (DA² + AK² - DK²) / (2·DA ·AK)
cos∠DAK = (a² + a²·3/4 - a²·3/4) / (2·a·a√3/2)
cos∠DAK = a² / (a²√3) = 1/√3
∠(↑DA, ↑AK) = 180° - ∠DAK
cos∠(↑DA, ↑AK) = - 1/√3
↑DA · ↑AK = |DA| · |AK| · cos∠(↑DA, ↑AK) =
= a · a√3/2 · (- 1/√3) = - a²/2
