Противоположные углы параллелограмма равны, а сумма смежных углов равна 180 градусам. Значит, два угла, смежных с данным, равны 180-45=135 градусам, а противоположный угол равен 45 градусам.
Таким образом, углы параллелограмма равны 45, 45, 135, 135 градусам.
Ответ:
Объяснение:
1)
Опустим высоту из вершины С на сторону АД (точка К).
ВС=АВ=4.
Из Δ ДСК найдем ДК.
ДК=√5²-4²=√25-16=3 см.
АД=4+3=7 см.
ср. линия : ( 4+7)/2=11/2=5,5 см.
2)
Катет НД=12/2=6. так как лежит против угла ДСН в 30° (180-90-60=30°).
СН=√12²-6²=√144-36=√108≈10,4 .
ВС=СН=10,4 по условию.
АД=6+10,4+6=22,4.
средняя линия: ( а+в)/2 ; (10,4+22,4)/2=16,4.
3)
Пусть верхнее основание будет х, нижнее 2х.
(х+2х)/2=30. (ср. линия).
3х=60.
х=60/3=20 (верхнее основание)
2*20=40. (нижнее основание).
Найдем гипотенузу треугольника АВС по Пифагору.
АВ=√((АС²+ВС²) или АВ=√(2704+16)=√2720 =4√170.
Косинус угла А равен отношению прилежащего катета к гипотенузе или
CosA=52/(4√170).
Внешний угол при вершине А треугольника - это смежный угол с углом А
и равен 180 - А.
Следовательно, по формуле приведения Cos (180-α) = - cosα имеем:
Косинус внешнего угла равен Cos(180-А)= -52/(4√170) ≈- 0,997.
α = arccos(-0,997) ≈ 176° (угол тупой).
Треугольник АОБ равносторонний. АБ = 8 см.
Ответ:
Р=84 мм.
Объяснение:
медиана F делит сторону АВ пополам.
FB=AF=14 мм.
АВ=28 мм.
Р=28+21+35=84 мм