Треугольник АВС, уголС=90, АС=6, ВС=8, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(36+64)=10, СК-медиана - в прямоугольном треугольнике проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузы АВ=10/2=5
Ну, ё-моё!!!
Сумма углов четырехугольника равна 360°. 1-й = Х, 2-й = 2Х, 3-й = 3Х и 4-Й = 4Х.
Итого 10Х. Значит Х=36°
Итак, углы равны 36°, 72°, 108° и 144°
Чертим треугольник, опускаем высоту
Проводим прямую DF и видим, что это медиана, т.к. она делит сторону BC на пополам.
DF - медиана в прямоугольном треугольнике BDC, и она равна половине гипотенузы
DF=CB/2, находим CB=DF*2=10*2=20 (см)
CB=20 см
<span>Рисунок во вложении, хотя можно вполне обойтись без него. </span>
1) Найдем вторую сторону основания параллелепипеда из формулы площади основания. Т.к. он прямоугольный, основание - прямоугольник.
S=a*8=40
<em>а=</em>S:8=40:8=5 см
2) Найдем высоту параллелепипеда из формулы объема.
V=S·h
h=V:S
h=240:40=6cм
Площадь боковой поверхности равна произведению высоты на периметр основания:
Sбок=h·2(a+b)
Sбок=6·2·(8+5)=156 см²
<em>Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей двух его оснований и боковой поверхности:</em>
Sполн= 2·Sосн +Sбок
<em>Sполн</em>=80+156=<em>236 см²</em>
Диагональ можно найти с помощью теоремы Пифагора ( см. рисунок)
Для этого нужно сначала вычислить диагональ основания АС.
Диагональ АС1 параллелепипеда равна
АС1=√(АС²+С1С²)
Можно воспользоваться теоремой:
<em> Квадрат диагонали параллепипеда равен сумме квадратов трех его линейных измерений.</em>
АС1²=АВ²+ВС²+С1С²=8²+5²+6²=125
АС1=√125=5√5 см
-----------------------------------------
№2 <em></em>
<em>Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению высоты на площадь его основания или <u>произведению трех его измерений</u>. Что одно и то же. </em>
V=a·b·c
Об основании известно, что его периметр Р равен 40 см.
<em>Р=2(а+b)</em>
Ни а, ни b не известны, но их длину можно найти.
Пусть ширина основания а, тогда его длина ( по условию) а+4
40=2·(а+а+4)=2а+2а+8=4а+8
4а=40-8=32 см
а=8 см
b=8+4=12 см
Высоту найдем из площади боковой поверхности, которая равна произведению высоты на периметр основания:
Sбок=hP
h=Sбок:Р
h=400:40=10 см
V=a·b·c=8·12·10=960 см³