Введём обозначения:
а - 1-е основание трапеции
в - 2-е основание трапеции
d - средняя линия трапеции
Дано:
а = 6см
d = 9см
Найти: в
------------------------------------------------------
<u>Решение:</u>
Cредняя линия трапеции:
d = 0,5(а + в)
откуда
в = 2d - a
в = 2·9 - 6 = 18 - 6
в = 12
--------------------
Ответ: второе основание трапеции равно 12см
На рисунке изображена равнобедренная трапеция. Меньшее основание а, большее - b. ВЕ- высота.
<em>Высота <u>равнобедренной</u> трапеции, опущенная на большее основание, делит его на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме</em>.
Отсюда <em>АЕ=(b-a):2</em>
<em>ED=(b+a):2</em><em>
-----------
</em>Вы без труда докажете это, если опустите из С вторую высоту СН.
При этом получатся прямоугольник и у боковых сторон равные прямоугольные треугольники. <em>
</em>
Треугольник равнобедренный, значит по свойству высота будет являться еще и медианой и биссектрисой. Если она медиана, то делит сторону АВ пополам, на два равных отрезка по 10,5. Углы при основании будут о 30 градусов. Теперь можно рассмотреть прямоугольный треугольник САН (или ВСН, они равны). Нам нужно выразить высоту (СН). tg 30=CH/HB (или АН/НВ, это одно и то же)
tg 30=CH/НВ
СН=tg 30* HB
CH=10,5* (корень из 3)/3
СН=3,5* корень из 3
Как-то так)
Удачи:)
нет, не любую. так как просто замкнутая линия может быть каким-либо овалом и т.д, а окружность это геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном растоянии от данной.
Рассмотрим треугольник ABD.
Т.к. катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то AD=1/2 BD
BD=2AD=2*6=12
BD = АС
<span>Ответ:12 см
</span>