МN, NK и МК - средние линии треугольника АВС, ⇒ MN = 1\2 AC, NK= 1\2 AB,
MK = 1\2 BC, МN= 10 СМ, NК = 8 СМ, МК = 9 СМ, Периметр треугольника МNК = 10+8+9= 27 см
Окей... Напишу ещё раз...
1) Высота в равностороннем треугольнике равна медиане, следовательно получается прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 см, и кактетом 2 см, нетрудно найти второй катет(высота) √(4•4-2•2)=3√2 - вот и ответ
2) Аналогично первому примеру высота в равнобедренном треугольнике равна медиане, получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 см и катетом 3 см, высота равна √(5•5-3•3)=4 см - вот и ответ
Угол 1=40°
угол 1=угол3=40° (вертикальные)
угол2=180-40=140°
угол2=угол 4=140° (вертикальные)
Ответ на эту задачу уже давался
<span>Отрезок прямой, проходящей через середины ребер AS и BC, обозначим КМ.
Медиана основания АМ (она же и высота и биссектриса основания) равна АВ*cos 30° = 12√3 * (√3/2) = 18.
Точка К на середине ребра SA проецируется на медиану в точку Е, находящуюся посредине отрезка АО, равного 2/3 АМ.
АО = (2/3)*18 = 12, ЕО = (1/2)*12 = 6.
Отсюда ЕМ = 6+(1/3)*18 = 6 + 6 = 12.
Высота пирамиды SO = √(SA²-AO²) = √(13²-12²) = √(169-144) = √25 = 5.
Отрезок КЕ равен половине высоты пирамиды: КЕ = 5/2 = 2,5.
Угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC, - это угол КМЕ = α.
ctg α = EM / KE = 12 / 2.5 = 4.8.
α = arc ctg 4.8 = 0.205395 радиан = 11.76829 градуса
</span>
Надо доказать что треугольник АВС=треугольнику BCD:
они равны по 2 сторонам и углу между ними (СУС) т.к. AB=BD, a BC - общая и угол 1 = углу 2
из этого следует что треугольники равны а значит и третий угол будет равен