S1/S2=9/16
S1=x, S2=x+16
Составим пропорцию:
x/(x+16)=9/16, отсюда
S1=x=90, S2=x+16=90+16=106
Если у четырехугольника диагонали перпендикулярны, то он называется дельтоидом (воздушный змей такой). Ромб - его частный случай.
Площадь такого змея равна половине произведения диагоналей. Это можно легко получить, если мы разобьем змея на 2 треугольника с общей диагональю. Площади их будут равны произведению основания на высоту. И т.д.
П<em>роведем из тупого угла меньшего верхнего основания высоту, получим прямоугольный треугольник, со гипотенузой, она же и большая бок. сторона, и острым углом в 45°, значит, катеты в этом треугольнике рвны по 12, т.к. гипотенуза 12√2.</em>
<em> Воспользуемся свойством трапеции, в которую можно вписать окружность, тогда сумма оснований = сумме бок. сторон, но одна сторона у нас 12см, меньшее бок. сторона, она же и высота, а другая большая, равна 12√2</em>
<em>Площадь равна 12√2*(12+12√2)/2=12√2*(6+6√2)=(</em><em>72√2+144)/см²/</em>