AC=2BC => х=2х
AC+BC=AB => x+2x=18 см
3х=18 см
х=6 см
следовательно, ВС=6 см, АС=6*2=12 см
А еще лучше вот так - у равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой а площадь равна а²/4
S=(8√3)²/4=48
Т. к. треугольник прямоугольный, можно воспользоваться теоремой Пифагора, по которой сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Отсюда:
![x^{2} + 2^{2} = 6^{2} , x= \sqrt{36-4} = \sqrt{32} x=4 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B+2%5E%7B2%7D+%3D+6%5E%7B2%7D+%2C++x%3D+%5Csqrt%7B36-4%7D+%3D+%5Csqrt%7B32%7D++x%3D4+%5Csqrt%7B2%7D+)
Ответ: катет =
![4 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=4+%5Csqrt%7B2%7D+)