Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон параллелограмма
21²+AC²=16²+7²+16²+7²
AC²=610-441
AC²=169
FC=13
Уравнение прямой y=kx+b, где k-угловой коэффициент
приведем к этому виду исходное уравнение
3x + 4y<span> = 6
</span>4y = - 3x + 6
y= (-3/4) x + 6/4
Значит угловой коэффициент k=-3/4
Пусть дана трапеция AБСД. Основание АД=26, а основание БС=14. Проведём высоты БЕ и СФ. Тогда ЕФ=БС=14, так как БСФЕ - прямоугольник. Следовательно, АЕ=ФД=(26-14):2=6.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты, следовательно: 160=БЕ*(14+26):2=СФ*(14+26):2, следовательно, БЕ=СФ=8.
Рассмотрим треугольники БЕА и СФД. Они равны по трём сторонам. Следовательно, по теореме Пифагора: АБ^2=БЕ^2+АЕ^2, следовательно АБ=10=СД.
Ответ: 10.