Т.к. трапеция равнобедренная, то уголД=углуА=60град. Проведём высоту ВН. Получаем прямоугольный треугольник АВН. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. находим угол АВН=180-90-60=30. Катет, лежащий против угла 30град. равен половине гипотенузы. В данном случае против угла 30град. лежит АН. АН=0,5АВ=0,5*12=6. Проведем ещё одну высоту СК. Получается прямоугольный треугольник СКД. Т.к. трапеция равнобедренная, то треугольникАВН=треугольникуСКД =>АН=КД=6. Основание АД=АН+НК+КД. НК=10, т.к. ВСКН-прямоугольник. Отсюда получаем: АД=6+10+6=22.
S=4√3.
S=3√3R²/4.
R²=4S/3√3.
R²=4•4√3/3√3.
R²=16/3.
R=4√3/3.
Пусть ΔABC с основанием AC=12дм и ∠B=120° - осевое сечение конуса. Так как треугольник равнобедренный, то ∠A=∠C=(180-120):2=30°.
Проведем высоту BH. AH=HC=12/2=6 дм - радиус основания конуса
