<span>Катет прямоугольного треугольника есть среднее
пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на
гипотенузу. BCˆ2 = BH·AB. Отсюда ВН = ВСˆ2/АВ. Так как угол А равен 30°,
то сторона лежащая напротив угла равна половине гипотенузы ВС= 16см.
ВН = </span>16/2=8
Ответ: ВН= 8 см.
Т.к. АН -высоты, то треугольник АНС-прямоугольный.
в котором АС -гипотенуза, АН-противолежащий катет углу в 60 градусов, тогда:
АС=АН/sin60=14/sqrt(3)
В треугольнике АВС
АС-прилежащий катет к углу в 60 градусов, АВ- противолежащий, тогда
АВ/АС=tg60
АB=AC*tg60=14/sqrt(3)*sqrt(3)=14
вторая сторона = корень(диагональ в квадрате - сторона1 в квадрате) =корень(1681-1600)=9
площадь = сторона1 х сторона2 = 40 х 9 =360
Боковые грани являются правильными треугольниками. Поэтому искомый отрезок х является высотой, биссектриссой и медианой. Он делит боковую грань на два равных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза равна 1, один катет 1:2=0,5, второй - искомых отрезок х. По т.Пифагора находим его
х=√(1²-0,5²)=√0,75=0,5√3
Ответ: 0,5√3